Инвестирование - как способ постройки светлого будущего
Делай, что можешь, с тем, что имеешь, там, где ты есть. © Теодор Рузвельт

Теория сложного процента

Реинвестирование, капитализация и сложный процент. Это мекка инвесторов, это то что дает прибыль, то на что опираются и то, чем занимаются.

Понятие сложного процента проще всего понять на примере. Допустим у вас есть банковский счет, который приносит вам ровно 12% прибыли ежегодно и у вас на счету 100'000 рублей. Если бы проценты считались на начальную сумму, без капитализации, то итог был бы простым: 12% от 100'000 рублей, т.е. 12'000 рублей дохода или по 1'000 рублей в месяц. Однако, если проценты каждый раз рассчитываются за предыдущую сумму, то итог получится 112'682.50. Потому что за первый месяц вы получите 1% от 100'000 т.е. 1'000 рублей дохода, а за второй 1% от 101'000 рублей, т.е. 1'010 рублей, за третий 1% от 102'010 рублей, т.е. 1'020.10 рублей и т.д. Если бы все те же проценты выплачивались не раз в месяц, а раз в неделю то доход был бы чуть больше: 112'734.10 рубля, а если бы каждый день, то: 112'747.46 рублей, каждый час: 112'750 рублей. Получаем совершенно разный результат для одной и той же ставки 12% в год.

Сложный процент нужно учитывать, когда рассматриваете историю трейдера. Поскольку, в отличии от банковских вкладов, трейдер может показывать и отрицательные недели/месяцы, то чудо сложного процента может быть не таким уж чудесным для вас. Например, вы видите трейдера с такой вот историей процентов ежемесячно: июнь +5%, июль -5%, август +10%, сентябрь -10%, октябрь +6%, ноябрь -5%. В итоге, получаем, что вложив 100 рублей перед июнем мы должны получить прибыль (100*(5%-5%+10%-10%+6%-5%)))-100=1 т.е. 1 рубль. Однако на самом деле мы потеряем 0.56 рубля. А все из-за сложного процента. По порядку месяцев у нас будет такая картина: 105, 99.75, 109.73, 98.75, 104.68, 99.44. Т.е. на самом деле, если рассчитать фактические проценты то будет не +5%,-5%,+10%,-10%,+6%,-5%, а такие: +5%, -5.25%, +9.98%, -10.97%, +5.93, -5.23.

Именно поэтому, ориентироваться на значения процентов в показателях трейдера не совсем верно. Да, общую картину они могут дать, однако она вполне может быть совершенно другой при расчете сложных процентов. В частности, не стоит забывать, что если трейдер ушел в убыток на некую сумму процентов, то чтобы восстановиться ему нужно показать прибыль в два раза превышающую убыток (т.е. убыток 50%, значит для возврата на ту же сумму, прибыль должна быть 100%).

Связи с этим небольшая статистическая сводка тех ПАММ-индексов в которые я инвестирую. В этой таблице приведены проценты доходности трейдеров в ПАММ-индексах за последние шесть месяцев, по неделям. А так же средние данные, как по фактическим процентам, так и по процентам, которые были бы, если бы учитывался сложный процент (следует учитывать, что данные проценты прибыль трейдера, а у инвестора она зависит от оферты трейдера и всегда ниже на определенное количество процентов. Почти у всех на 50%, т.е. в два раза).

Видно, что почти все трейдеры показали средний процент и общую сумму выше при капитализации, нежели при фактических данных. Однако, некоторые и ниже за счет частых и больших провалов. Не удивительно, что почти все они находятся в ПАММ-индексе Aggressive.

Можно повнимательнее рассмотреть трейдеров. Вот, например, графики доходности трейдера veronika. На графике нижние две линии показывают проценты (фактические и те что были бы при капитализации), а верхние две линии показывают картину доходности (аналогично, согласно фактическим процентам и сложным). Как видим, чем больше времени находятся деньги у трейдера, тем больший разброс показывают данные без учета сложных процентов и с ними.

Поскольку некоторые ПАММ-индексы введены не так давно, то статистики по ним достаточно мало. Однако, в отличие от них ПАММ-счета, входящие в эти индексы работают большее количество времени, а значит такую статистику вполне можно построить самостоятельно. Вот, для примера, два графика ПАММ-индекса Balance. Левый график показывает проценты уже с капитализацией, а правый доходность каждого счета и всего индекса целиком. На графиках (особенно на левом), хорошо видна работа диверсификации. Благодаря ей, ПАММ-индекс не проваливается, когда проваливаются отдельные ПАММ-счета, а идет довольно ровно и безмятежно, показывая практически прямую линию на графике доходности справа.

Ну и напоследок, график доходности всех пяти ПАММ-индексов:


@темы: теория, памм-счета, памм-индексы, инвестирование